Lego mit zwei Steinen

Paul ist ein absolut begeisterter Lego Bastler und ein noch viel leidenschaftlicherer Sammler von Lego Modellen. Er hat sich vorgenommen, alles zu sammeln, was man mit Lego überhaupt bauen kann. Er hat sich ein Regal gebaut und will für jedes mögliche Lego Modell ein Fach darin reservieren
Du willst ihn davon überzeugen, dass er selbst bei wenigen Steinen ganz schön viele Fächer braucht.

Und hier kommt meine Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es, zwei schwarze Achter-Steine (also die 2x4 Steine) aneinander zu stecken? Oder anders gefragt, wie viele Fächer braucht Paul in seinem Regal, um alle Modelle aus zwei schwarzen Achter-Steinen einzusortieren?

Hier einfach mal zwei mögliche Modelle mit zwei Bausteinen, damit Ihr eine Vorstellung bekommt.



Zwei Modelle sollen als verschieden gelten, wenn sie sich nicht einfach nur durch eine Drehung zur Deckung bringen lassen. Also das wären zum Beispiel zwei gleiche Modelle:


Bevor Ihr weiter herunter scrollt, nehmt Euch zwei Legosteine und versucht herauszufinden, auf wie viele Arten Ihr diese, zusammen stecken könnt.






























































Und, bist Du drauf gekommen?






























































Letzte Chance zum selber Ausprobieren....






























































Ok, es gibt insgesamt 24 Möglichkeiten für zwei Steine. Das sind sie:












Und wie sieht es mit drei Steinen aus.....?
Vorsicht, das ist echt schwierig!
Die Antwort kommt weiter unten.






























































Hier kommen die Zahlen, die sich ergeben, wenn man noch mehr Steine zusammenfügen will:

1: 1
2: 24
3: 1560
4: 119580
5: 10166403
6: 915103765
7: 85747377755
8: 8274075616387

Bereits mit sieben Steinen gibt es über zehnmal mehr Möglichkeiten, als Menschen auf der Erde leben.